miércoles, 14 de septiembre de 2011

ASTRONOMÍA ANTIGUA (tercera parte)

ALEJANDRÍA. ARISTARCO, ERATÓSTENES E HIPARCO

A estos tres científicos griegos se debió el inicio de una etapa diferente en el quehacer astronómico. Aplicando la geometría tan elegantemente formalizada por sus antecesores, fueron más allá de la mera especulación filosófica, o de la pura representación de un cosmos geometrizado, y fueron los primeros en realizar determinaciones tendientes a establecer las dimensiones cósmicas derivadas directamente del estudio de los movimientos planetarios. Esa actitud que ligó el aspecto especulativo con el observacional significó un avance importante en la metodología astronómica, por lo cual muchos estudiosos de la historia de la ciencia consideran a Aristarco de Samos (310 - 230 a.C.), quien inició los trabajos de ese tipo, como el primer astrónomo en el sentido que actualmente damos a esta profesión científica.
De Aristarco nos ha llegado completo un notable libro astronómico llamado Sobre los tamaños y las distancias del Sol y la Luna. En ese texto demostró mediante razonamientos geométricos exactos la validez de un conjunto de hipótesis derivadas directamente de la observación de los movimientos de esos dos cuerpos celestes, lo que le permitió establecer sus tamaños y distancias respecto de la Tierra.
Para determinar la relación guardada por las distancias Luna-Sol y Luna-Tierra procedió como sigue: consideró el momento cuando los rayos solares iluminan justamente la mitad del disco lunar. En ese instante la configuración que tiene el sistema Tierra-Luna-Sol es la de un triángulo rectángulo (figura 7). Por la condición de cuadratura el ángulo q es exactamente igual a 90°. Midiendo el ángulo q Aristarco pudo determinar que la relación existente entre las distancias Luna-Sol y Luna-Tierra era de alrededor de 20. En la Proposición 7 de su libro afirmó que "la distancia al Sol desde la Tierra es mayor que 18 y menor que 20 veces la de la Luna a la Tierra". 
A pesar de que los principios matemáticos aplicados en esa determinación son correctos, los resultados obtenidos no fueron satisfactorios. Ello se debió a dos razones: primero es muy difícil determinar el instante preciso de la cuadratura lunar, y segundo, como los ángulos involucrados en esa observación son pequeños, su medición no era tarea fácil en aquella época. Aristarco encontró que el ángulo q medía 87°, valor con el que determinó que la distancia que nos separaba del Sol debía ser solamente unas 20 veces mayor que la que había entre nuestro planeta y la Luna

La determinación precisa de la distancia que separa a la Tierra del Sol ha sido desde entonces uno de los problemas centrales de la astronomía. Su correcta solución ha requerido métodos de observación muy ingeniosos y,  sólo ha sido resuelto en forma exacta en el presente siglo, razón por la que es de admirarse el esfuerzo de Aristarco, quien no obtuvo un valor más cercano al real debido a la carencia de instrumentación adecuada y no a la falta de conocimientos. A pesar de ello las mediciones hechas por tan notable observador y excelente matemático mostraron que el Sol se encontraba a una distancia considerable de la Tierra, hecho que lo hace acreedor a la distinción de ser el primer científico que dio dimensiones tangibles al Universo.
Es muy probable que después de que Aristarco se diera cuenta que el Sol era un cuerpo muy alejado y de tamaño mayor que la Tierra, concibiera el modelo heliocéntrico del Universo. De acuerdo con sus datos resultaba en verdad difícil aceptar que el Sol, siendo el cuerpo más grande, fuera el que estuviera girando alrededor de nuestro planeta, pues al menos en el caso de la Luna la observación mostraba que el más pequeño era el que se movía en torno al mayor. A diferencia de propuestas previas, como la de Filolao, Aristarco sí afirmó que el Sol era el centro inmóvil del cosmos, y aseguró que la Tierra giraba alrededor de él siguiendo una órbita circular.
A pesar de esta elegante manera geométrica de resolver la única objeción seria que se podía hacer a la teoría heliocéntrica, y de sus mediciones que apoyaban las afirmaciones sobre el gran tamaño y lejanía del Sol, las ideas de Aristarco no fueron aceptadas y, como ocurrió con Anaxágoras, fue acusado de impiedad, quedando olvidado su modelo del Universo por más de 1 500 años.

Para avanzar hacia una comprensión racional sobre la escala de dimensiones aplicable en astronomía fue necesario determinar el tamaño mismo de la Tierra. Esta tarea fue realizada primeramente por Eratóstenes (273 -192 a.C.), un geógrafo nativo de Siena que vivió en Alejandría, donde fue miembro de su célebre museo. Este personaje supuso correctamente que el Sol se hallaba tan alejado de la Tierra que sus rayos llegan a ella formando un haz paralelo. Por esta propiedad, cuando inciden sobre diferentes partes de la superficie esférica de nuestro planeta, el ángulo formado con la vertical del lugar de incidencia aumenta conforme el sitio considerado se encuentre más alejado del ecuador

Para determinar la longitud de la circunferencia terrestre Eratóstenes utilizó las poblaciones de Alejandría y de Siena. Esta última se localiza casi exactamente sobre el Trópico de Capricornio, por lo cual al mediodía del solsticio de verano (22 de junio) el Sol se encuentra vertical a ella. En ese preciso instante una estaca (o cualquier objeto de forma similar) colocada verticalmente sobre el piso de Siena no producirá sombra.
Alejandría se halla prácticamente en el mismo meridiano que Siena, pero está más al Norte, razón por la que ese día a la misma hora un obelisco situado en una plaza alejandrina producía una sombra definida. Al comparar su tamaño con la altura del obelisco, Eratóstenes determinó el ángulo bajo el cual incidían los rayos solares al mediodía del solsticio de verano en esa población, encontrando que formaban un ángulo de 7° 12' respecto a la vertical del lugar.
Exactamente 7° 12' es la cincuentava parte de la circunferencia de un círculo, así que midiendo ese ángulo Eratóstenes pudo saber que la longitud del arco de circunferencia SA que hay entre Siena y Alejandría era precisamente la cincuentava parte de la circunferencia terrestre. Como había medido la distancia lineal que hay entre esas dos poblaciones, al multiplicar por 50 dicho valor encontró que la circunferencia terrestre tiene una longitud de 250 000 estadios.
Finalmente este valor y el conocimiento de la relación geométrica que guardan la circunferencia de un círculo y su radio, permitieron determinar el valor del radio terrestre, que de acuerdo con los datos de Eratóstenes resultó ser de 40 000 estadios. 

Sobre Hiparco ( 161-127 a.C.) puede afirmarse que aunque no hizo contribuciones nuevas al estudio de los movimientos planetarios, ni formuló nuevas teorías sobre la estructura cósmica, sí reunió información de carácter observacional que habría de resultar muy valiosa posteriormente.
Hiparco fue un excelente observador. Mediante el uso cuidadoso de los instrumentos astronómicos entonces existentes logró obtener un alto grado de precisión en sus datos, lo cual le permitió elaborar un catálogo estelar en el que registró las posiciones y magnitudes de 850 estrellas, calculó sus posiciones mediante cantidades angulares referidas a la eclíptica y a un eje perpendicular a ese plano. Tal catálogo fue el primer documento de ese tipo producido en Occidente. La exactitud de este catálogo fue un factor importante cuando en el Renacimiento se trató de construir una teoría planetaria acorde a las nuevas observaciones.
Comparando sus coordenadas estelares con las consignadas en antiguas fuentes caldeas y griegas, Hiparco encontró que habían ocurrido cambios notables en las posiciones de las estrellas que no podían ser atribuidos a errores de observación, así que lo interpretó como reflejo de un cambio real en la dirección del eje de rotación terrestre. Este fenómeno se conoce ahora como precesión de los equinoccios, pues ocasiona un adelanto anual (50 segundos de arco por año) del equinoccio de primavera.

Al hacer ese descubrimiento que mostraba que el eje terrestre cambia su dirección continuamente a lo largo de un periodo de 25 800 años, Hiparco obtuvo en forma directa información tangible sobre otro movimiento de la Tierra. En efecto, ese movimiento efectuado por nuestro planeta en torno a su eje de rotación era evidencia de que se contraponía a quienes seguían pensando en la inmovilidad terrestre; sin embargo, no sabemos si Hiparco tuvo conciencia plena de la importancia de tal descubrimiento.
De sus observaciones Hiparco derivó la distancia correcta a la Luna pero no logró un buen resultado para el Sol. A través de la observación de un eclipse solar ocurrido en el año 190 a.C., hecha en forma simultánea tanto en Alejandría como en Hellesponto, logró determinar que la distancia a la Luna era 60.5 veces el radio terrestre, valor que prácticamente es igual al que se ha obtenido en la actualidad. Por otra parte, al estudiar otros eclipses, tanto solares como lunares, estableció que el Sol era un cuerpo que distaba de nosotros 2 500 radios terrestres, y aunque esta determinación fue mejor que la de Aristarco, en realidad todavía era unas diez veces menor al valor correcto. A pesar de ello el cálculo de Hiparco volvió a ampliar considerablemente las dimensiones del Universo.


TOLOMEO Y SU GRAN SÍNTESIS

Claudio Tolomeo ( 90 – 168 d. C.), quien vivió durante el siglo II, fue sin duda uno de los científicos más importantes de la antigüedad. Su obra está formada por textos de astronomía, geografía, música y óptica. En lo que concierne al tema que nos interesa, la aportación más significativa de Tolomeo fue su libro astronómico conocido como el Almagesto, obra que originalmente llevó el título de Megale Syntaxis Mathematica que significa "El gran tratado de matemáticas". En él desarrolló en forma muy completa, y con el rigor matemático que caracterizó a los pensadores griegos, diversos temas astronómicos, entre los que destacan sus estudios sobre la forma y el lugar ocupado por la Tierra en el Universo, así como la distribución que los demás cuerpos celestes tienen en él.
El Almagesto está compuesto por 13 libros (capítulos) ordenados en forma didáctica. En ellos Tolomeo presentó un panorama completo de los conocimientos astronómicos alcanzados hasta su época, utilizando con frecuencia demostraciones trigonométricas que dieron a su libro indiscutible carácter científico. Esto lo convirtió en una obra de gran influencia que al paso del tiempo incluso adquirió categoría de dogma dentro de la cultura occidental. Fue en el primer libro del Almagesto donde Tolomeo sentó las bases de su famoso modelo geocéntrico del Universo, al que posteriormente se llamó tolemaico, y que tuvo vigencia por más de 14 siglos (figura 10).
Ese esquema cosmogónico fue establecido por Tolomeo mediante afirmaciones como las siguientes: "Los cielos se mueven como una esfera. La Tierra, tomada en su conjunto, es sensiblemente esférica. La Tierra ocupa el centro de los cielos. La Tierra tiene el tamaño de un punto en relación con las dimensiones de la esfera celeste. La Tierra no tiene ningún movimiento. Las estrellas fijas mantienen siempre su posición relativa entre sí".
A diferencia de los pitagóricos, Tolomeo no usó argumentos metafísicos para asegurar la esfericidad terrestre y cósmica, sino que dio argumentos racionales y fácilmente entendibles. Como ejemplo transcribimos la argumentación que utilizó en apoyo de su afirmación sobre la forma de nuestro planeta: Que la Tierra, considerada en su totalidad, es sensiblemente esférica puede ser afirmado de las siguientes consideraciones. Podemos ver que el Sol, la Luna y las otras estrellas no salen ni se ocultan simultáneamente para cualquier observador, sino que lo hacen primero para aquellos que están situados más al Este, y después para los que se localizan en el Oeste. También encontramos que durante los eclipses, y en especial en los lunares —fenómenos que pueden ser vistos por todos los observadores localizados en el lado oscuro de la Tierra— nunca son registrados a la misma hora por todos ellos. Más bien, la hora consignada por quienes los observan desde posiciones ubicadas más hacia el Este, es siempre más tardía que la reportada por quienes están hacia el Oeste. Encontramos que las diferencias en los tiempos son proporcionales a las distancias que hay entre los lugares de observación, por lo que razonablemente puede concluirse que la superficie de la Tierra es esférica.
Ante el hecho de que los planetas parecen acercarse o alejarse de la Tierra, los griegos tuvieron que analizar dos posibles explicaciones de ese fenómeno. O bien el planeta se movía en torno a la Tierra en un círculo excéntrico, lo que implicaba que ésta no era el centro del Universo, o lo hacía con velocidad constante describiendo un pequeño círculo llamado epiciclo, cuyo centro se desplazaba a su vez de manera uniforme sobre otra circunferencia de radio mayor conocida como deferente, la cual sí estaba centrada en la Tierra. Como ya se mencionó anteriormente, el aspecto matemático de esta teoría había sido rigurosamente elaborado por Apolonio de Perga.
Esta segunda opción fue la que adoptó Tolomeo, desarrollándola ampliamente en varios capítulos del Almagesto, lo que le permitió explicar los movimientos observados de los planetas, incluyendo sus estaciones y retrogradaciones. Para ello consideró que éstos se movían girando en epiciclos y deferentes. La combinación de esos dos movimientos circulares de velocidad uniforme produce una trayectoria con forma de bucle que técnicamente se llama epicicloide (figura 11). La relación que guardan los radios de la deferente y del epiciclo, así como la que guardan las velocidades relativas de uno y otro movimiento producen epicicloides con diversas curvaturas, así que ajustando adecuadamente tanto los radios de los círculos como la velocidad con la que se mueven fue posible reproducir razonablemente las órbitas planetarias.
Cuando un planeta se desplaza a lo largo del segmento bcd de la epicicloide avanza sin interrupción y se dice que tiene movimiento directo, pero al llegar al punto d parece detenerse y quedar estacionario. Al moverse a lo largo del trayecto se va en dirección contraria a la original, razón por la cual un observador mirará que retrocede. Al llegar al punto e nuevamente queda estacionario, volviendo a avanzar cuando recorre el segmento ef de su trayectoria.
En esencia ésa fue la explicación geométrica que Tolomeo dio en el Almagesto sobre los cambios en los movimientos planetarios. Y como no modificó la idea del movimiento circular y uniforme tuvo gran aceptación, tanto en su época como durante la Edad Media y buena parte del Renacimiento. Los astrónomos de esos periodos fueron enriqueciendo el modelo geocéntrico con diversas particularidades surgidas de la observación sistemática y de la utilización de instrumentos más precisos, logrando convertirlo en un modelo práctico de gran eficacia, lo que hizo que persistiera por tanto tiempo.
El Almagesto no sólo es una obra que trata del movimiento de los planetas, sino que también contiene otras valiosas informaciones, como una teoría lunar muy completa, la compilación de un valioso catálogo estelar y las detalladas descripciones del uso y construcción de instrumentos astronómicos como el astrolabio esférico. El catálogo es una versión ampliada y mejorada del que hizo Hiparco. En él, Tolomeo nos trasmite además de las posiciones y magnitudes estelares, el orden que esas estrellas tenían en las diferentes constelaciones, lo que a su vez nos informa sobre los nombres, las formas y las posiciones que dichas constelaciones ocupaban en la bóveda celeste. Por lo que se refiere al astrolabio esférico, Tolomeo describe su construcción y la manera en que lo utilizó para determinar con precisión las posiciones estelares. La regla paraláctica, formada por una escala graduada y dos regletas móviles que sirven para determinar el ángulo y la altura de un cuerpo celeste sobre el horizonte del observador, la utilizó para realizar medidas muy precisas de la posición de la Luna.
Tolomeo perteneció al grupo de científicos griegos que bien podríamos llamar prácticos, pues en realidad no se preocupó mucho de aquellos aspectos relacionados directamente con la naturaleza de los objetos que estudiaba. Esa postura lo alejó del terreno de la especulación filosófica. Su pragmatismo se manifestó claramente en la manera en que atacó el problema de explicar la existencia de la Vía Láctea dentro de su esquema geocéntrico. Realmente no se preocupó por saber qué era y cómo estaba constituida, sólo hizo una descripción muy amplia de su forma y del área que cubría al ir tocando las diferentes constelaciones. En el Almagesto escribió que "la Vía Láctea no es estrictamente hablando un círculo, sino más bien un cinturón de color lechoso, de ahí su nombre. Más aún, este cinturón no es uniforme ni regular, sino que varía su ancho, su color, su densidad y su situación, y en una sección esta bifurcado." Eso fue todo, no especuló sobre su composición o su naturaleza, simplemente mencionó su existencia.

Se deben a los griegos los primeros esfuerzos por determinar las dimensiones del universo partiendo de resultados observacionales. Además, fueron los primeros que desarrollaron modelos geométricos para representar el firmamento. De esa forma el estudio de la bóveda celeste dejó de ser prerrogativa de los sacerdotes, pasando al dominio de los científicos que trataban de desentrañar los secretos de la naturaleza, lo que sin lugar a dudas permitió establecer las bases de una verdadera ciencia encaminada a entender los fenómenos cósmicos.



 


LOS ÁRABES Y SU INFLUENCIA

Mientras en Europa se afianzaba la Edad Media con toda su oscuridad y después del incendio de la biblioteca de Alejandría, el conocimiento astronómico quedó en manos de los árabes. Los árabes fueron unificados bajo una fe religiosa única. Durante el primer tercio del siglo VII Mahoma ( 570-632 d.C.), convertido en líder espiritual y militar de las diversas tribus que habitaban la península arábiga logró imponerles el islamismo. Para el siglo siguiente la influencia cultural de esta nueva religión se había extendido desde el Asia Central hasta España. En su primera etapa la religión musulmana no buscó aniquilar la ciencia pagana, por el contrario, sus dirigentes realizaron importantes esfuerzos para conservar el conocimiento científico, especialmente el generado por los griegos.
Entre los siglos VIII y IX, ciudades como Bagdad, Damasco y Jundishapur fueron sitios de trabajo para grupos de sabios persas, judíos, griegos, sirios e hindúes, quienes bajo la protección directa de los califas tradujeron al árabe parte considerable de la literatura científica griega, así como obras persas y de la India. Durante ese lapso fueron transcritos a dicho idioma los principales textos de Aristóteles y Tolomeo.
La ciencia islámica tuvo su periodo de mayor auge entre los siglos IX y XI, cuando fueron redactados extensos tratados como el Compendio de astronomía, escrito por Al-Fargani, o textos médicos como el Liber Continens de Rhazes (865-925) y el Canon de Avicena (980-1037). Sin entrar en mayores detalles, los árabes hicieron valiosas aportaciones propias a la ciencia, destacando sus contribuciones en medicina, óptica y matemáticas. En esta última nos legaron el álgebra y el desarrollo de la trigonometría.
Respecto a la Astronomía, los árabes no aportaron realmente nuevas teorías planetarias o modelos cosmogónicos, sino que aceptaron la astronomía griega como tal. Por ejemplo, Al-Sufi (903-986), importante astrónomo persa de la corte de Bagdad, escribió El libro de las estrellas fijas, basado principalmente en el Almagesto de Tolomeo. En esa obra Al-Sufi revisó el catálogo de posiciones estelares hecho por el autor griego, actualizándolo e incluyendo importantes comentarios sobre los nombres de las estrellas y de las constelaciones. Amplió también la lista de objetos con aspecto nebuloso que Tolomeo había incluido en el Almagesto, agregando el primer informe conocido sobre la observación de la galaxia de Andrómeda. Por otra parte, el ya mencionado Alfraganus escribió sobre la teoría matemática en que se basa el uso del astrolabio. La importancia de su Compendio de astronomía también radica en que es un comentario muy completo del Almagesto.

Sin duda, una de las mayores contribuciones que los árabes hicieron en el campo astronómico fue preservar la existencia de obras como el Almagesto, que por cierto debe a ellos ese nombre. También perfeccionaron el astrolabio e incluso inventaron otros aparatos que permitieron mejorar la precisión de las observaciones astronómicas.
Otra contribución muy valiosa de los árabes a la astronomía fue la continuación ininterrumpida de los trabajos de observación iniciados por los griegos y otros pueblos más antiguos. Este hecho por sí solo tuvo gran importancia en el desarrollo posterior de la astronomía, particularmente en los estudios que trataron de establecer las dimensiones y estructura del cosmos, ya que los datos observacionales de los árabes, publicados en forma de tablas astronómicas, como por ejemplo las Tablas toledanas, estaban basados en registros continuos que cubrían un periodo de más de 900 años, lo que les dio la exactitud necesaria para determinar las posiciones de los cuerpos celestes en forma precisa. Esto fue aprovechado por los astrónomos del Renacimiento quienes, basándose en ese material pudieron hacer descubrimientos que habrían de cambiar en forma radical nuestra visión del Universo.
Una clara huella del predominio astronómico que los árabes tuvieron durante parte de la Edad Media europea es la incorporación a nuestro lenguaje de términos como zenit, nadir o almanaque. También han quedado los nombres que ellos pusieron a un considerable número de estrellas brillantes; tal es el caso de Albireo, Aldebarán, Algol, Altair, Betelgeuse, Mizar, El Nath, etcétera.

Al declinar la cultura islámica ocurrió un proceso de retroalimentación de la ciencia europea. Durante el siglo XII se inició un verdadero alud de traducciones de obras científicas del árabe al latín, lo que, además de regresar la parte más significativa de la ciencia griega a Europa, introdujo en ésta las aportaciones propias de los árabes. De esa forma los estudiosos europeos de la alta Edad Media y del Renacimiento pudieron conocer obras como el Almagesto, la Óptica y la Geografía de Tolomeo, la Física, la Meteorología, De los cielos y del mundo y otros textos de Aristóteles. Los árabes sirvieron de puente para que la ciencia griega salvara el gran obstáculo de la oscurantista Edad Media europea.
 
 

1 comentario:

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